Moved to 1415 directoryHEADmaster

1 files changed, 35 insertions, 0 deletions

diff --git a/1415/files/practicum/BewijsPeano.icl b/1415/files/practicum/BewijsPeano.icl
new file mode 100644
index 0000000..9d1bbe3
--- /dev/null
+++ b/1415/files/practicum/BewijsPeano.icl
@@ -0,0 +1,35 @@
+Zij gegeven:
+
+	::	Nat	= Zero | Suc Nat
+	
+	(##) :: Nat -> Int
+	(##) Zero		= 0				    (1)
+	(##) (Suc n)	= 1 + ##n		    (2)
+
+1. Zij bovendien gegeven:
+
+	add				:: Nat Nat -> Nat
+	add Zero    n	= n				    (3)
+	add (Suc m) n	= Suc (add m n)	    (4)
+	
+Bewijs de volgende stelling voor alle Nat m en n:
+
+	## (add m n) = ##m + ##n
+
+Bewijs:
+-------
+
+
+2. Zij bovendien gegeven:
+
+	mul				:: Nat Nat -> Nat
+	mul m Zero		= Zero				(5)
+	mul m (Suc n)	= add (mul m n) m	(6)
+
+
+Bewijs de volgende stelling voor alle Nat m en n:
+
+	## (mul m n) = ##m * ##n
+
+Bewijs:
+-------