diff options
Diffstat (limited to 'analyse.tex')
| -rw-r--r-- | analyse.tex | 55 |
1 files changed, 3 insertions, 52 deletions
diff --git a/analyse.tex b/analyse.tex index edad8e0..0021771 100644 --- a/analyse.tex +++ b/analyse.tex @@ -11,6 +11,7 @@ van inductie naar de lengte van de input string. We hadden hiervoor initieel een \begin{smurf} \footnotesize i "input" p +"input" g "input" g q "\textbackslash{}"\textbackslash{}"\textbackslash{}"\textbackslash{}\textbackslash{}\textbackslash{}"u\textbackslash{}\textbackslash{}\textbackslash{}"p\textbackslash{}\textbackslash{}\textbackslash{}"v\textbackslash{}\textbackslash{}\textbackslash{}"p\textbackslash{}\textbackslash{}\textbackslash{}"w\textbackslash{}\textbackslash{}\textbackslash{}"p\textbackslash{}\textbackslash{}\textbackslash{}"w\textbackslash{}\textbackslash{}\textbackslash{}"gh\textbackslash{}\textbackslash{}\textbackslash{}"v\textbackslash{}\textbackslash{}\textbackslash{}"g+\textbackslash{}\textbackslash{}\textbackslash{}"v\textbackslash{}\textbackslash{}\textbackslash{}"p\textbackslash{}\textbackslash{}\textbackslash{}"w\textbackslash{}\textbackslash{}\textbackslash{}"gt @@ -23,7 +24,7 @@ i "input" p + "input" g p "\textbackslash{}"\textbackslash{}"o" "" p -"input" g g x +g x \end{smurf} Het bovenstaande programma is in het format van smurf maar echter is dit programma niet zo leesbaar. @@ -50,55 +51,5 @@ $$\lambda^R=\lambda$$ Basisgeval: $s=\lambda$. - $$%Todo fix dit - \begin{prooftree} - \[ - \[ - \[ - \[ - \vdots %todo afmaken - \justifies - \trans - {\StmPut : \StmPush~\lambda : ...~}{\Nil}{([\lambda:["+":\Nil]], \emptystore)} - {\Nil}{\lambda}{\st} - \using{\rputns} - \] - \justifies - \trans - {\StmPush~\lambda : \StmPut : ...~}{\Nil}{(["+":\Nil], \emptystore)} - {\Nil}{\lambda}{\st} - \using{\rpushns} - \] - \justifies - \trans - {\StmCat : \StmPush~\lambda : ...~}{\Nil}{([\lambda:["+":\Nil]], \emptystore)} - {\Nil}{\lambda}{\st} - \using{\rcatns} - \] - \justifies - \trans - {\StmInput : \StmCat : ...~}{[\lambda:\Nil]}{(["+":\Nil], \emptystore)} - {\Nil}{\lambda}{\st} - \using{\rinputns} - \] - \justifies - \trans - {\StmPush~"+" : \StmInput : ...~}{[\lambda:\Nil]}{(\Nil,\emptystore)} - {\Nil}{\lambda}{\st} - \using{\rpushns} - \end{prooftree} - $$ - - %FIXME - NB: dit bewijs is overduidelijk niet af. We gaan de afleidingsboom - automatisch genereren, dit is nog maar een begin. Het programma, dat van de - Esolang wiki afkomstig is~\cite{esolang:prog}, werkt helaas niet voor strings - met minder dan twee karakters. In het geval van de lege string wordt geen - output gegeven; in het geval van een string van één karakter crasht het - programma. We zullen ofwel dit programma aanpassen, zodat het wel werkt, - ofwel een ander programma bekijken. In het laatste geval zullen we nog steeds - een programma nemen waar we iets inductief over kunnen bewijzen, zoals het - laatste voorbeeld uit \autoref{sec:intro:exmp}. - - %todo afmaken + \end{proof} |