% vim: set spelllang=nl:
\subsection{Transities}
\label{sec:def:trans}
We hebben gekozen om de semantiek van Smurf in natuurlijke semantiek te definiëren. In principe hadden we er ook voor kunnen kiezen om te gaan voor structurele operationele semantiek, dit zullen we dan ook nog even kort toelichten in \autoref{sec:sos} . Echter zal de verdere uitwerking dus in natuurlijke semantiek zijn. 

\medskip

Bij het definiëren van de natuurlijke semantiek van Smurf zullen we de
verzameling van transities als een relatie $\to$ tussen
$\Pgm\times\Input\times\State$ en $\Input\times\Output\times\State$ beschouwen.
Dit schrijven we als
$$\trans{\pgm}{\ip}{\st}{\ip'}{\op}{\st'}$$
en lezen we als
\begin{quote}
	``het programma $\pgm$ zal in toestand $\st$ gegeven input $\ip$ leiden tot
	toestand $\st'$, met output $\op$ waarbij $\ip'$ gelijk is aan $\ip$ zonder
	de geconsumeerde input.''
\end{quote}

We hebben het hele programma $\Pgm$ nodig voor de pijl, omdat één commando
($\StmExec$) eventuele verdere statements `weggooit'. %todo ander woord
Verder gebruiken we $\Input$ voor $\StmInput$ en hebben we natuurlijk de
$\State$ nodig voor ieder statement: ieder statement verandert de stack, en
sommige statements veranderen bovendien de variable store.