import bool;
import int;

fix f = fixb f (fixb f);
fixb f x = f (x x);

main = peano_to_int (fix padd (int_to_peano 5) (int_to_peano 10));

pzero (0,_) = 1;
pzero _     = 0;

pinc n = (1,n);
pdec (1,n) = n;

peano_to_int (0,_) = 0;
peano_to_int (1,n) = add 1 (peano_to_int n);

int_to_peano 0 = (0,0);
int_to_peano n = (1,int_to_peano (sub 1 n));

padd a m n = if (pzero n) m (pinc (a m (pdec n)));